MathematicaでArrheniusプロットを作る方法

Arrheniusの式は化学反応の活性化エネルギーを求めるために使います．

Arrheniusプロットを使うと，活性化エネルギーは傾きに相当します．

Arrheniusプロットの横軸は温度の逆数になるため，一見わかりづらいです．

そこで，上側の横軸に通常の温度（測定温度）を記入するとわかりやすくなります．

例として，岡島光洋著『理系なら知っておきたい化学の基本ノート　物理化学編』（中経出版） p. 198の例題２を使います．

H₂ + I₂ = 2HI + 9.0 kJの熱化学方程式で表される反応の反応速度（右向き）

絶対温度T/K	500	600	700	800
反応速度定数k/s-1	0.347	317	4.12×104	1.59×106

コード

R = 8.31*10^-3; (*気体定数[kJ/(mol K)]*)
Temp = {500, 600, 700, 800}; (*温度[K]*)
Data = {0.347, 347, 4.12 10^4, 1.59 10^6}; (*反応速度定数[/s]*)
Tempinv = 1000/Temp;
LogData = Log[Data];
PR = Partition[Riffle[Tempinv, LogData], 2];
Lm = LinearModelFit[PR, x, x];
NormLm = Normal[Lm];
Ea = -NormLm[2]*1/x R (*活性化エネルギー[kJ/mol]*)
Lp = ListPlot[PR, PlotStyle -> Directive[Black, PointSize[Large]], Frame -> True, FrameLabel -> {{"ln(k/s^-1)",""}, {"1000T^-1/K^-1","ln(k/s^-1)"}, FrameTicks -> {{Automatic, None}, {Automatic, {{1000/500, "500"}, {1000/600, "600"}, {1000/700, "700"}, {1000/800, "800"}}}}, FrameStyle -> Directive[Black, 16], PlotLabel -> "Arrhenius Plot"];
PlotLp = Plot[Lm[x], {x, 1, 2.5}, PlotStyle -> Red];
Show[Lp, PlotLp]

結果

上の計算を実行すると，活性化エネルギーは0.169744 kJ/molと求められ，Arrheniusプロットは下のようになります．

Arrheniusプロットの例

謝辞

この方法を教えてくださったK.M.先生に感謝します．

*1:本来は[[]]と括弧を2つ重ねる．仕様？で括弧内がリンクになることを避けた